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短信没有显示在桌面的原因可能有多种，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、短信应用可能被隐藏或关闭了通知权限，请检查手机的设置，确保短信应用的通知权限已经开启，在某些手机中，可能还需要在“应用程序管理器”中确保短信应用处于活跃状态。
2、可能是手机桌面被设置为不显示短信图标，可以通过在桌面设置或主题商店中更换主题或桌面布局来尝试解决这个问题。
3、手机可能处于“勿扰模式”或振动模式，这两种模式下，短信来了手机也不会显示提醒，请检查手机的声音或振动设置。
4、手机可能由于系统问题导致短信显示功能出现问题，可以尝试重启手机，或者恢复出厂设置（注意备份重要数据）来解决这个问题，如果问题依然存在，可能需要将手机送到专业的维修店进行检查和修复。
5、如果是特定的短信没有显示，例如来自某个特定联系人或某个应用的通知短信，可能是因为该短信被误判为垃圾短信或者被相关应用拦截，请检查手机的拦截设置和垃圾短信设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商的客服或专业的手机维修技术人员寻求帮助。